現代数学への招待 : 多様体とは何か
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現代数学への招待 : 多様体とは何か
（ちくま学芸文庫, [シ-28-4]）
筑摩書房, 2013.8
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現代数学への招待 : 多様体とは何か
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ゲンダイ スウガク エノ ショウタイ : タヨウタイ トワ ナニ カ
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Note
1979年12月岩波書店より刊行
叢書番号はブックジャケットによる
Description and Table of Contents
Description
多様体とは何か？数学が抽象化した今日において、それを定義することはむしろ簡単なことである。しかし、現代数学のほとんどすべてが多様体という“場”のうえで展開している、という事実のもつ意味を、定義が教えてくれることはない。多様体の意味に迫ること、それが現代数学を理解する近道なのだ。本書は「位相」や「微分」といった基礎概念を詳しく説明しながら、初学者に寄り添った丁寧な語り口で一歩ずつ、多様体の本質へと近づいていく。図版を多用しつつイメージ豊かに語った、定評ある入門書。
Table of Contents
- 第１章 自由な世界へ（実数から高次元の世界へ；球面を中心として；座標について）
- 第２章 近さの場—位相空間（距離の概念；近さの概念；位相空間から実数へ向けて；位相多様体）
- 第３章 微分について（微分の意味；変数の多い場合；写像と微分）
- 第４章 滑らかな場—多様体（微分性を保つ写像；多様体の定義；多様体の例；多様体の実現）
- 第５章 動き行く場（微分すること；接空間から接束へ；接束からベクトル束へ）
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