Coarse geometry and randomness
著者
書誌事項
Coarse geometry and randomness
(Lecture notes in mathematics, 2100 . École d'été de probabilités de Saint-Flour ; 41-2011)
Springer, c2013
大学図書館所蔵 全46件
  青森
  岩手
  宮城
  秋田
  山形
  福島
  茨城
  栃木
  群馬
  埼玉
  千葉
  東京
  神奈川
  新潟
  富山
  石川
  福井
  山梨
  長野
  岐阜
  静岡
  愛知
  三重
  滋賀
  京都
  大阪
  兵庫
  奈良
  和歌山
  鳥取
  島根
  岡山
  広島
  山口
  徳島
  香川
  愛媛
  高知
  福岡
  佐賀
  長崎
  熊本
  大分
  宮崎
  鹿児島
  沖縄
  韓国
  中国
  タイ
  イギリス
  ドイツ
  スイス
  フランス
  ベルギー
  オランダ
  スウェーデン
  ノルウェー
  アメリカ
注記
"This school is organised every year by the Laboratoire de mathématiques (CNRS and Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, France)."--P. facing t.p
Includes bibliographical references (p. 125-129)
内容説明・目次
内容説明
These lecture notes study the interplay between randomness and geometry of graphs. The first part of the notes reviews several basic geometric concepts, before moving on to examine the manifestation of the underlying geometry in the behavior of random processes, mostly percolation and random walk.
The study of the geometry of infinite vertex transitive graphs, and of Cayley graphs in particular, is fairly well developed. One goal of these notes is to point to some random metric spaces modeled by graphs that turn out to be somewhat exotic, that is, they admit a combination of properties not encountered in the vertex transitive world. These include percolation clusters on vertex transitive graphs, critical clusters, local and scaling limits of graphs, long range percolation, CCCP graphs obtained by contracting percolation clusters on graphs, and stationary random graphs, including the uniform infinite planar triangulation (UIPT) and the stochastic hyperbolic planar quadrangulation (SHIQ).
目次
Isoperimetry and expansions in graphs.- Several metric notions.- The hyperbolic plane and hyperbolic graphs.- More on the structure of vertex transitive graphs.- Percolation on graphs.- Local limits of graphs.- Random planar geometry.- Growth and isoperimetric profile of planar graphs.- Critical percolation on non-amenable groups.- Uniqueness of the infinite percolation cluster.- Percolation perturbations.- Percolation on expanders.- Harmonic functions on graphs.- Nonamenable Liouville graphs.
「Nielsen BookData」 より