Jacob Steiner's gesammelte Werke

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Jacob Steiner's gesammelte Werke

herausgegeben auf Veranlassung der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften ; edited by Karl Weierstrass

（Cambridge library collection）

Cambridge, c2013

  • Bd. 1. :pbk
  • Bd. 2. :pbk

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注記

Reprint of the 1881-1882 ed. published in Berlin by G. Reimer

内容説明・目次

巻冊次

Bd. 1. :pbk ISBN 9781108059213

内容説明

The Swiss mathematician Jakob Steiner (1796-1863) came from a poor background with an incomplete education, yet such was his mathematical talent that eventually the Prussian university system adapted itself to him rather than he to it. A geometer in an age dominated by analysts, he pursued his own interests in his own way. The elegant results which bear his name - including Steiner circles, systems and symmetrisation - are known to most mathematicians today. Considered by many to be the greatest geometer since Apollonius of Perga, Steiner did important work on systemising geometry, laying the foundation for much later work on projective geometry. Edited by the eminent mathematician Karl Weierstrass (1815-97), this two-volume edition of Steiner's collected works offers scholars access to his influential writings in the original German. Volume 1 was published in 1881.

目次

  • Vorrede
  • 1. Einige geometrische Satze
  • 2. Einige geometrische Betrachtungen
  • 3. Einige Gesetze uber die Theilung der Ebene und des Raumes
  • 4. Leighter Beweis eines stereometrischen Satzes von Euler
  • 5. Verwandlung und Theilung spharishcer Figuren durch Construction
  • 6. Aufloesung einer geometrischer Aufgabe aus Gergonne's Annales de Mathem.
  • 7. Aufgaben und Lehrsatze
  • 8. Geometrische Lehrsatze
  • 9. Zwei polygonometrische Satze
  • 10. Aufloesung einer Aufgabe aus den Annalen der Mathematik von Herrn Gergonne
  • 11. Vorgelegte Lehrsatze
  • 12. Anmerkungen zu einer Aufgabe in Crelle's Journal Band III
  • 13. Bemerkungen zu einem Aufsatze in Crelle's Journal Band III
  • 14. Vorgelegte Aufgaben und Lehrsatze
  • 15. Demonstration de quelques theoremes de geometrie
  • 16. Developpement d'une serie de theoremes relatifs aux sections coniques
  • 17. Recherche des relations entre les rayons des cercles qui touchent trois droites donnees sur un plan et entre les rayons des spheres qui touchent quatre plans donnes dans l'espace
  • 18. Theoremes a demontrer et problemes a resoudre
  • 19. Systemmatische Entwickelung der Abhangigkeit geometrischer Gestalten von einander
  • 20. Die geometrischen Constructionen ausgefurht mittelst der geraden Linie und Eines festen Kreises
  • 21. Anmerkungen des Herausgebers.
巻冊次

Bd. 2. :pbk ISBN 9781108059220

内容説明

The Swiss mathematician Jakob Steiner (1796-1863) came from a poor background with an incomplete education, yet such was his mathematical talent that eventually the Prussian university system adapted itself to him rather than he to it. A geometer in an age dominated by analysts, he pursued his own interests in his own way. The elegant results which bear his name - including Steiner circles, systems and symmetrisation - are known to most mathematicians today. Considered by many to be the greatest geometer since Apollonius of Perga, Steiner did important work on systemising geometry, laying the foundation for much later work on projective geometry. Edited by the eminent mathematician Karl Weierstrass (1815-97), this two-volume edition of Steiner's collected works offers scholars access to his influential writings in the original German. Volume 2 was published in 1882.

目次

  • Vorrede
  • 1. Demonstration geometrique d'une theoreme relatif a l'attraction d'une couche ellipsoidique sur un point exterieur
  • 2. Ein neuer Satz uber die Primzahlen
  • 3. Aufgaben und Lehrsatze
  • 4. Einfache Construction der tangente an die allgemeine Lemniskate
  • 5. Aufgaben und Lehrsatze
  • 6. Aufgaben und Lehrsatze
  • 7. Aufgaben und Lehrsatze
  • 8. Maximum und Minimum des Bogens einer beliebigen Curve im Verhaltniss zur zugehoerigen Abscisse oder Ordinate
  • 9. Aufgaben und Lehrsatze
  • 10. Einfache Beweise der isoperimetrischen Hauptsatze
  • 11. Ueber der Punct der kleinsten Entfernung
  • 12. Von dem Krummungs-Schwerpuncte ebener Curven
  • 13. Ueber einige allgemeine Eigenschaften der Curven von doppelter Krummung
  • 14. Ueber ein einfaches Princip zum Quadriren verschiedener Curven
  • 15. Ueber parallele Flachen
  • 16. Ueber Maximum und Minimum bei den Figuren in der Ebene, auf der Kugelflache und inm Raume uberhaupt. Erste Abhandlung
  • 17. Ueber Maximum und Minimum bei den Figuren in der Ebene, auf der Kugelflache und inm Raume uberhaupt. Zweite Abhandlung
  • 18. Ueber einige stereometrische Satze
  • 19. Elementare Loesung einer Aufgabe uber das ebene und spharische Dreieck
  • 20. Teoremi relativi alle coniche inscritte e circonscritte
  • 21. Ueber eine Eigenschaft des Krummungshalbmessers der Kegelschnitte
  • 22. Lehrsatze und Aufgaben
  • 23. Ueber eine Eigenschaft der Leitstrahlen der Kegelschnitte
  • 24. Geometrische Lehrsatze und Aufgaben
  • 25. Ueber Lehrsatze, von welchen die bekannten Satzeuber parallele Curven besondere Falle sind
  • 26. Geometrische Lehrsatze
  • 27. Satze uber Curven zweiter und dritter Ordnung
  • 28. Ueber das dem Kreise umschriebene Viereck
  • 29. Elementare Loesung einer geometrische Aufgabe, und uber einige damit in Verbindung stehende Eigenschaften der Kegelschnitte
  • 30. Ueber das groesste Product der Theile oder Summanden jeder Zahl
  • 31. Lehrsatze
  • 32. Combinatorische Ausgabe
  • 33. Aufgaben und Lehrsatze
  • 34. Ueber einige neue Bestimmungsarten der Curven zweiter Ordning
  • 35. Allgemeine Betrachtungen uber einander doppelt beruhrende Kegelschnitte
  • 36. Aufgaben und Lehrsatze
  • 37. Allgemeine Eigenschaften der algebraischen Curven
  • 38. Ueber solche algebraische Curven, welche einen Mittelpunct haben
  • 39. Aufgaben und Satze, bezuglich auf die vorstehende Abhandlung
  • 40. Eigenschaften der Curven vierten Grades rucksichtlich ihrer Doppeltangenten
  • 41. Aufgaben und Lehrsatze
  • 42. Ueber algebraische Curven und Flachen
  • 43. Ueber eine besondere Curve dritter Classe
  • 44. Ueber die Flachen dritten Grades
  • 45. Vermischte Satze und Aufgaben
  • 46. Geometrische Betrachtungen und Lehrsatze
  • 47. Construction der durch neun gegebene Puncte gehenden Flache zweiten Grades
  • 48. Zwei specielle Flachen vierter Ordnung
  • 49. Anmerkungen und Zusatze.

「Nielsen BookData」 より

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