岩澤理論とその展望

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岩澤理論とその展望

落合理著

（岩波数学叢書）

岩波書店, 2014.9-2016.8

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タイトル別名

Iwasawa theory and its perspective

タイトル読み

イワサワ リロン ト ソノ テンボウ

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注記

ブックガイド: 上p169-170

参考文献: 上p171-179, 下p355-374

索引あり

内容説明・目次

巻冊次

上 ISBN 9784000298216

内容説明

整数論における金字塔としての岩澤理論。１９５０年代に岩澤健吉が手がけた研究に端を発する。その後、ｐ進ガロワ表現やガロワ表現の変形空間の岩澤理論、さらには非可換岩澤理論へと大きく一般化された。本書は、この新しい岩澤理論を解説する待望の教科書である。上巻では、原点であるイデアル群の円分岩澤理論を解説する。

目次

第１部　イデアル類群の円分岩澤理論（序章—岩澤理論の動機と有用性；Ｚｐ拡大と岩澤代数；イデアル類群の円分岩澤理論）
巻冊次

下 ISBN 9784000298223

内容説明

整数論における金字塔としての岩澤理論。フェルマーの最終定理の解決に寄与した後も目覚ましく進展している。「イデアル類群の円分岩澤理論」を論じた上巻に対し、下巻では、「ｐ進表現の円分岩澤理論」「ガロワ変形の岩澤理論」を扱う。上巻とのつながりを考慮し、「楕円曲線の岩澤理論の紹介」を加え、またいまだ和書のない「肥田理論」などの解説ほか、他書にない貴重な知識を提供する。

目次

  • 第２部　ｐ進表現の円分岩澤理論（楕円曲線の岩澤理論の紹介；ｐ進表現の円分岩澤理論の設定；ｐ進表現の円分岩澤理論の結果）
  • 第３部　ガロワ変形の岩澤理論（ガロワ変形の岩澤理論の設定；ガロワ変形の岩澤理論の結果）
  • Ｂ　付録

「BOOKデータベース」 より

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