曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ
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曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ
裳華房, 2015.2
改訂版
- Other Title
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Curves and surfaces
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キョクセン ト キョクメン : ビブン キカテキ アプローチ
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Etchujima library, Tokyo University of Marine Science and Technology工流通情報システム
414.7/U66201851665
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Note
英文タイトルは標題紙裏による
参考文献: p288-290
奥付の版表示が改訂第4版 (2021年2月25日発行) のものあり
奥付の版表示が改訂第5版 (2023年8月10日発行) のものあり
Description and Table of Contents
Description
曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。
Table of Contents
- 第1章 曲線(曲線とは何か;曲率とフルネの公式;閉曲線;うずまき線の幾何;空間曲線)
- 第2章 曲面(曲面とは何か;第一基本形式;第二基本形式;主方向・漸近方向;測地線とガウス‐ボンネの定理;ガウス‐ボンネの定理の証明)
- 第3章 多様体論的立場からの曲面論(微分形式;ガウス‐ボンネの定理(多様体の場合);ポアンカレ‐ホップの指数定理;ラプラシアンと等温座標系;ガウス方程式とコダッチ方程式;2次元多様体の向きづけと測地三角形分割;最速降下線としてのサイクロイド)
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