Fractals in probability and analysis
著者
書誌事項
Fractals in probability and analysis
(Cambridge studies in advanced mathematics, 162)
Cambridge University Press, 2017
- : hardback
大学図書館所蔵 全34件
  青森
  岩手
  宮城
  秋田
  山形
  福島
  茨城
  栃木
  群馬
  埼玉
  千葉
  東京
  神奈川
  新潟
  富山
  石川
  福井
  山梨
  長野
  岐阜
  静岡
  愛知
  三重
  滋賀
  京都
  大阪
  兵庫
  奈良
  和歌山
  鳥取
  島根
  岡山
  広島
  山口
  徳島
  香川
  愛媛
  高知
  福岡
  佐賀
  長崎
  熊本
  大分
  宮崎
  鹿児島
  沖縄
  韓国
  中国
  タイ
  イギリス
  ドイツ
  スイス
  フランス
  ベルギー
  オランダ
  スウェーデン
  ノルウェー
  アメリカ
注記
Includes bibliographical references (p. 379-395) and index
内容説明・目次
内容説明
This is a mathematically rigorous introduction to fractals which emphasizes examples and fundamental ideas. Building up from basic techniques of geometric measure theory and probability, central topics such as Hausdorff dimension, self-similar sets and Brownian motion are introduced, as are more specialized topics, including Kakeya sets, capacity, percolation on trees and the traveling salesman theorem. The broad range of techniques presented enables key ideas to be highlighted, without the distraction of excessive technicalities. The authors incorporate some novel proofs which are simpler than those available elsewhere. Where possible, chapters are designed to be read independently so the book can be used to teach a variety of courses, with the clear structure offering students an accessible route into the topic.
目次
- 1. Minkowski and Hausdorff dimensions
- 2. Self-similarity and packing dimension
- 3. Frostman's theory and capacity
- 4. Self-affine sets
- 5. Graphs of continuous functions
- 6. Brownian motion, part I
- 7. Brownian motion, part II
- 8. Random walks, Markov chains and capacity
- 9. Besicovitch-Kakeya sets
- 10. The traveling salesman theorem
- Appendix A. Banach's fixed-point theorem
- Appendix B. Frostman's lemma for analytic sets
- Appendix C. Hints and solutions to selected exercises
- References
- Index.
「Nielsen BookData」 より