凸解析の基礎
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凸解析の基礎
（数理経済学叢書, 6）
知泉書館, 2017.1
- Other Title
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凸解析の基礎 : 凸錐・凸集合・凸関数
Convex cones, sets, and functions
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トツカイセキ ノ キソ
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Note
参考文献: p[119]-124
Description and Table of Contents
Description
凸集合の基本的性質を詳細に解説し、凸関数がもつ興味深い多くの性質を明らかにしている。それは幾何学者として培った蘊蓄を活用しながら、幾何と解析の融合を展開し現代的な凸解析研究の嚆矢となる古典的な文献である。第１章ではユークリッドベクトル空間における凸錐の基本性格を、第２章はアフィン空間における凸集合を、第３章はアフィン空間における凸関数の研究を扱う。ここには幾何学者の発想だが、通常の凸解析の書物では触れられない、独自の凸集合論に対する視点が生かされており、数学や経済学など数理科学に関わる読者が凸解析理論の意義と起源を知るうえでの必読文献となろう。
Table of Contents
- 第１章 凸錐（準備；凸錐；台 ほか）
- 第２章 凸集合（点集合の凸結合；凸集合と集合の凸包；距離と位相 ほか）
- 第３章 凸関数（定義と基本性質；１変数凸関数の連続性と微分可能性；多変数凸関数の連続性 ほか）
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