Information geometry
著者
書誌事項
Information geometry
(Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3. Folge . A series of modern surveys in mathematics ; v. 64)
Springer, c2017
大学図書館所蔵 全40件
  青森
  岩手
  宮城
  秋田
  山形
  福島
  茨城
  栃木
  群馬
  埼玉
  千葉
  東京
  神奈川
  新潟
  富山
  石川
  福井
  山梨
  長野
  岐阜
  静岡
  愛知
  三重
  滋賀
  京都
  大阪
  兵庫
  奈良
  和歌山
  鳥取
  島根
  岡山
  広島
  山口
  徳島
  香川
  愛媛
  高知
  福岡
  佐賀
  長崎
  熊本
  大分
  宮崎
  鹿児島
  沖縄
  韓国
  中国
  タイ
  イギリス
  ドイツ
  スイス
  フランス
  ベルギー
  オランダ
  スウェーデン
  ノルウェー
  アメリカ
注記
Other authors: Jürgen Jost, Hông Vân Lê, Lorenz Schwachhöfer
Includes bibliographical references (p. 387-396) and index
内容説明・目次
内容説明
The book provides a comprehensive introduction and a novel mathematical foundation of the field of information geometry with complete proofs and detailed background material on measure theory, Riemannian geometry and Banach space theory. Parametrised measure models are defined as fundamental geometric objects, which can be both finite or infinite dimensional. Based on these models, canonical tensor fields are introduced and further studied, including the Fisher metric and the Amari-Chentsov tensor, and embeddings of statistical manifolds are investigated.
This novel foundation then leads to application highlights, such as generalizations and extensions of the classical uniqueness result of Chentsov or the Cramer-Rao inequality. Additionally, several new application fields of information geometry are highlighted, for instance hierarchical and graphical models, complexity theory, population genetics, or Markov Chain Monte Carlo.
The book will be of interest to mathematicians who are interested in geometry, information theory, or the foundations of statistics, to statisticians as well as to scientists interested in the mathematical foundations of complex systems.
目次
1 Introduction.- 2 Finite information geometry.- 3 Parametrized measure models.- 4 The intrinsic geometry of statistical models.- 5 Information geometry and statistics.- 6 Application fields of information geometry.- 7 Appendix.
「Nielsen BookData」 より