Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique [<_] 2 Semisimple algebraic groups in cohomological dimension [<_] 2
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Bibliographic Information
Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique [<_] 2 = Semisimple algebraic groups in cohomological dimension [<_] 2
（Lecture notes in mathematics, 2238）
Springer, c2019
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Library, Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University数研
L/N||LNM||2238200039117002
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Note
"[<_]" in title is mathematical operator "less-than or equal to"
"With a comprehensive introduction in English"
Includes bibliographical references (p. 157-165) and index
Description and Table of Contents
Description
La theorie des groupes algebriques sur un corps arbitraire est l'une des branches les plus merveilleuses des mathematiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algebriques semi-simples definis sur un corps k de dimension cohomologique separable 2 et la cohomologie galoisienne d'iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui predit l'annulation de la cohomologie galoisienne d'un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algebriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus a Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancees sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s'applique a la classification des groupes semi-simples.
The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.
Table of Contents
Preface.- 1 Generalites.- 2 Groupes reductifs.- 3 Sous-groupes des groupes algebriques, deploiement.- 4 Dimension cohomologique separable.- 5 Tores algebriques, Conjecture I et groupes de normes.- 6 Conjecture II, le cas quasi-deploye.- 7 Groupes classiques.- 8 Groupes exceptionnels.- 9 Applications.- Appendice : Indices de Tits.- Bibliographie.- Index.
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