よみがえる非ユークリッド幾何
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よみがえる非ユークリッド幾何
日本評論社, 2019.8
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非ユークリッド幾何 : よみがえる
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ヨミガエル ヒ ユークリッド キカ
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参考文献: p193-194
Description and Table of Contents
Description
現代数学は、幾何学の本当の姿を露わにしたのだろうか？ユークリッド『原論』とヒルベルト『幾何学の基礎』を出発点に、楕円幾何を含めた古典的な幾何学の厳密な基礎付けと相互の関係、さらには非ユークリッド幾何が現代数学に果たした役割を語る。
Table of Contents
- 非ユークリッド幾何小史
- 非ユークリッド幾何をめぐる三つの疑問
- 理論とモデルの関係
- 絶対幾何の公理系
- 『原論』第１巻を読む
- 『原論』第１巻を読む（続）
- 双曲幾何の深淵を覗いた男
- 双曲幾何の基礎
- ユークリッド幾何の基本定理
- 双曲幾何に隠された数体系
- 双曲幾何の基本定理
- ボーヤイ＝ロバチェフスキの公式の謎
- 鏡映理論による古典幾何の分類
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