情報幾何学の新展開
著者
書誌事項
情報幾何学の新展開
(SGCライブラリ, 154)
サイエンス社, 2019.11
新版
- タイトル別名
-
For senior & graduate courses
SGC-154
新版情報幾何学の新展開
- タイトル読み
-
ジョウホウ キカガク ノ シンテンカイ
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注記
参考文献: 各章末
索引あり
内容説明・目次
目次
- 第1部 多様体とダイバージェンス関数(多様体とダイバージェンス関数;凸関数の導くダイバージェンスと双対平坦構造;指数型分布族の双対平坦構造;確率分布族における不変なダイバージェンス;確率分布族、正測度族。、正定値行列空間に導入する非不変な双対平坦構造)
- 第2部 微分幾何学入門(アファイン接続、共変微分、測地線;曲率と捩率;双対接続の幾何;階層構造を持つ双対平坦空間)
- 第3部 統計的推論の情報幾何(統計的推論と情報幾何:曲指数型分布族を用いて;Neyman‐Scott問題:局外母数とセミパラメトリック統計モデル;隠れ変数のあるモデル:emとEMアルゴリズム、非忠実なモデル、Bayes統計)
- 第4部 情報幾何の様々な応用(機械学習の情報幾何;学習の力学と特異点:多層パーセプトロンと自然勾配学習法;深層学習の発展と統計神経力学;Wasserstein距離の情報幾何;信号処理と最適化の情報幾何)
「BOOKデータベース」 より