流体数学の基礎
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書誌事項
流体数学の基礎
(岩波数学叢書)
岩波書店, 2022.11
- 上
- タイトル別名
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An introduction to mathematical fluid dynamics
- タイトル読み
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リュウタイ スウガク ノ キソ
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流体数学の基礎 (上 /)
2022.11.
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流体数学の基礎 (上 /)
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注記
参考文献: p317-320
内容説明・目次
内容説明
非圧縮性粘性流体の運動は、非線形方程式であるナヴィエ‐ストークス方程式によって記述される。本書は同方程式を数学的に厳密に解くことを主眼とし、そのための基礎理論から丁寧に解説する。上巻では、線形化問題であるストークス方程式について、その初期値・境界値問題に対するLp‐Lq最大正則性原理と連続解析半群の存在を示す。そのために、ストークス作用素に関して著者が切り拓いたR有界性理論を丁寧に解説する。これらを導く方法は、R有界作用素を基盤とするスペクトル解析であり、数理物理に多く現れる未解決な放物型方程式系、双曲型‐放物型方程式系の初期値・境界値問題に応用できる。
目次
- 1 関数空間
- 2 Fourier変換
- 3 作用素値Fourier掛け算作用素の有界性
- 4 Besov空間、Bessel Potential空間
- 5 R有界作用素と放物型発展方程式
- 6 Stokes方程式に対するR有界解作用素
- 付録A
「BOOKデータベース」 より