生命と社会の数理モデルのための微分方程式入門
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生命と社会の数理モデルのための微分方程式入門
培風館, 2024.10
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微分方程式入門 : 生命と社会の数理モデルのための
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セイメイ ト シャカイ ノ スウリ モデル ノ タメ ノ ビブン ホウテイシキ ニュウモン
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Note
参考文献: p179-180
演習問題の略解: p181-194
Description and Table of Contents
Description
２０２０年から世界的なパンデミックとなった新型コロナの流行においては、流行過程の理解、予測や制御手段の評価において、微分方程式による数理モデルが不可欠であることが広く認識されるようになった。いまや微分方程式による数理モデルは、「根拠に基づく政策」を推進・理解するための基本的リテラシーとして求められている。本書は、生物学や社会科学への応用を意識して、現象の数理モデルを作成するツールとしての常微分方程式の基礎知識を学ぶことのできる教科書・参考書である。解説にあたっては、単なる計算手法について述べるだけでなく、具体的な例をとおして数理モデルの見方・考え方についてまで言及しており、読者は興味をもって読み進めることができよう。微分方程式による生命と社会の数理モデルを考えていくための絶好の入門書である。
Table of Contents
- １ １階微分方程式（最初の例；１階線形微分方程式 ほか）
- ２ ２階線形微分方程式（基礎定理；定数係数２階同次線形微分方程式 ほか）
- ３ 連立線形微分方程式（基礎的性質；定数係数の同次線形連立微分方程式 ほか）
- ４ 非線形系の基礎理論（微分方程式と力学系；２次元の線形微分方程式の流れ ほか）
- ５ 生命と社会の数理モデル（予防接種を行うべきか？；食うものと食われるものの数学 ほか）
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