書誌事項

複素解析とフーリエ解析

山本稔編 ; 魚崎勝司, 石井博昭執筆

(解析学要論 / 山本稔編, 2)

裳華房, 1989.5

タイトル読み

フクソ カイセキ ト フーリエ カイセキ

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内容説明・目次

内容説明

本書は「複素解析」と「フーリエ解析」の入門を述べてある。全体を通して、豊富な例と解法を付してある。

目次

  • 複素関数(複素数;複素平面;複素数列;複素平面上の領域;複素関数)
  • 複素関数の微分および積分(正則関数;コーシー・リーマンの方程式;基本的関数;多価関数;複素関数の積分;コーシーの積分表示)
  • 複素関数の展開・特異点・留数(べき級数;テイラー展開;ローラン展開;留数;留数の応用;偏角の原理)
  • フーリエ級数とその応用(フーリエ級数;フーリエ級数の収束;フーリエ級数の積分と微分;ベッセルの不等式とパーセバルの等式;直交関数系と一般フーリエ級数;フーリエ級数と境界値問題)
  • フーリエ変換とその応用(フーリエ積分とフーリエ変換;フーリエ変換の性質;フーリエ変換の偏微分方程式への応用)

「BOOKデータベース」 より

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