複素解析とフーリエ解析
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複素解析とフーリエ解析
（解析学要論 / 山本稔編, 2）
裳華房, 1989.5
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フクソ カイセキ ト フーリエ カイセキ
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解析学要論 (2)
1989
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解析学要論 (2)
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Description and Table of Contents
Description
本書は「複素解析」と「フーリエ解析」の入門を述べてある。全体を通して、豊富な例と解法を付してある。
Table of Contents
- 複素関数（複素数；複素平面；複素数列；複素平面上の領域；複素関数）
- 複素関数の微分および積分（正則関数；コーシー・リーマンの方程式；基本的関数；多価関数；複素関数の積分；コーシーの積分表示）
- 複素関数の展開・特異点・留数（べき級数；テイラー展開；ローラン展開；留数；留数の応用；偏角の原理）
- フーリエ級数とその応用（フーリエ級数；フーリエ級数の収束；フーリエ級数の積分と微分；ベッセルの不等式とパーセバルの等式；直交関数系と一般フーリエ級数；フーリエ級数と境界値問題）
- フーリエ変換とその応用（フーリエ積分とフーリエ変換；フーリエ変換の性質；フーリエ変換の偏微分方程式への応用）
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