微分形式による解析力学
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微分形式による解析力学
吉岡書店, 1996.12
改訂増補版
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ビブン ケイシキ ニ ヨル カイセキ リキガク
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Note
参考文献: p[257]-260
Description and Table of Contents
Description
本書の特色は、今後物理学理論で強力かつ不可欠な武器となると思われる外微分形式を用いて解析力学を詳細に紹介したところにある。解析力学の初歩から内的拘束条件（ゲージ変換を含む）のある力学系までを、首尾一貫してこのような形式で解説したものとしては、唯一初の入門書である。さらに拘束条件を持つ特異Ｌａｇｒａｎｇｅ系を系統的に扱いうるＤｉｒａｃの理論を詳しく解説し、拘束条件とゲージ理論や対称性との関係をつぶさに展開したところにある。改訂増補に際し、拘束系の力学理論については、古典力学の範囲で手を加え、第９章は新たな知見を入れて大巾に書き換えられた。また最後の付録には、高階微分のＬａｇｒａｎｇｅ系を正準形式で記述する方法が紹介されている。
Table of Contents
- 第１章 外微分形式
- 第２章 変分原理
- 第３章 運動方程式とその生成系
- 第４章 基本１‐形式とＣａｒｔａｎの原理
- 第５章 正準理論
- 第６章 運動方程式の第１積分
- 第７章 場の理論への拡張
- 第８章 拘束系の力学
- 第９章 ゲージ変換の変換の生成子
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