空間充填曲線とフラクタル
著者
書誌事項
空間充填曲線とフラクタル
シュプリンガー・フェアラーク東京, 1998.12
- タイトル別名
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Space-filling curves
- タイトル読み
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クウカン ジュウテン キョクセン ト フラクタル
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注記
原著 (Springer-Verlag, 1994) の邦訳
文献: p[225]-235
内容説明・目次
内容説明
本書は、巡回セールスマン問題、画像処理など、情報関係の分野で応用され、成果を上げている「空間充填曲線（ｓｐａｃｅ‐ｆｉｌｌｉｎｇ ｃｕｒｖｅ）」の、日本語で初めての入門書。日本では「ペアノ曲線」として知られているこの曲線は、イタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノによって、１８９０年に初めてその例が与えられ、以後、ヒルベルト、ムーア、ルベーグ、シェルピンスキーらによって、様々な生成方法が探求されてきた。彼らの業績をふまえ、図を豊富に用いて、簡潔、平明に記述されている。さらに、それぞれの数学者の略歴が写真とともに紹介されており、歴史的な背景も知ることができる。
目次
- 第１章 はじめに
- 第２章 ヒルベルトの空間充填曲線
- 第３章 ペアノの空間充填曲線
- 第４章 シェルピンスキーの空間充填曲線
- 第５章 ルベーグの空間充填曲線
- 第６章 線分の連続像
- 第７章 シェーンベルクの空間充填曲線
- 第８章 正のルベーグ測度を持つジョルダン曲線
- 第９章 フラクタル
「BOOKデータベース」 より