実解析入門 : 測度・積分・ソボレフ空間
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実解析入門 : 測度・積分・ソボレフ空間
培風館, 1999.7
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ジツカイセキ ニュウモン : ソクド セキブン ソボレフ クウカン
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実解析入門 : 測度・積分・ソボレフ空間
1999
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実解析入門 : 測度・積分・ソボレフ空間
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Description and Table of Contents
Description
本書は、測度論、積分論を基礎として、実解析の基本事項をていねいに解説した教科書・参考書である。前半では、測度論の初歩とルベーグ積分、リーマン積分などの積分論をわかりやすく説明する。そのうえで、測度を一般化した超関数を導入し、解析学で重要な定理の１つのハーン・バナッハの拡張定理について述べる。また、ｐ乗可積分な関数の基本的性質をまとめ、フーリエ解析の数学的に厳密な議論を行う。後半では、偏微分方程式の解の構造決定に有用なソボレフ空間について詳説する。偏微分方程式論、ポテンシャル論、確率解析、数値解析などへの応用を念頭においた現代解析学への入門書として、広く数理科学諸分野を学ぶ学生のための好個の書である。
Table of Contents
- 第１章 測度
- 第２章 積分
- 第３章 線形汎関数
- 第４章 測度の微分
- 第５章 ルベーグのＬｐ空間
- 第６章 フーリエ変換
- 第７章 ソボレフ空間
- 第８章 容量
- 第９章 ディリクレ問題
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