実解析入門 : 測度・積分・ソボレフ空間
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実解析入門 : 測度・積分・ソボレフ空間
培風館, 1999.7
- タイトル読み
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ジツカイセキ ニュウモン : ソクド セキブン ソボレフ クウカン
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内容説明・目次
内容説明
本書は、測度論、積分論を基礎として、実解析の基本事項をていねいに解説した教科書・参考書である。前半では、測度論の初歩とルベーグ積分、リーマン積分などの積分論をわかりやすく説明する。そのうえで、測度を一般化した超関数を導入し、解析学で重要な定理の1つのハーン・バナッハの拡張定理について述べる。また、p乗可積分な関数の基本的性質をまとめ、フーリエ解析の数学的に厳密な議論を行う。後半では、偏微分方程式の解の構造決定に有用なソボレフ空間について詳説する。偏微分方程式論、ポテンシャル論、確率解析、数値解析などへの応用を念頭においた現代解析学への入門書として、広く数理科学諸分野を学ぶ学生のための好個の書である。
目次
- 第1章 測度
- 第2章 積分
- 第3章 線形汎関数
- 第4章 測度の微分
- 第5章 ルベーグのLp空間
- 第6章 フーリエ変換
- 第7章 ソボレフ空間
- 第8章 容量
- 第9章 ディリクレ問題
「BOOKデータベース」 より