特性類講義
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特性類講義
（シュプリンガー数学クラシックス, 第10巻）
シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.11
- タイトル別名
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Characteristic classes
- タイトル読み
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トクセイルイ コウギ
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注記
原著(Princeton University Press, c1974)の翻訳
参考文献: p[387]-395
シリーズ番号表示: 初版(2001年)には番号表示なし
シリーズ番号表示: 初版2刷(2004年)には「第10巻」の表示あり
初版3刷(2007年)の出版社名: シュプリンガー・ジャパン
内容説明・目次
内容説明
若き日のＪ．Ｗ．ミルナー（当時２６歳）がプリンストン大学で行った講義をもとに、Ｊ．Ｄ．スタシェフと書き下ろした入門書。ミルナーはこの講義から５年後にフィールズ賞を受賞している。特性類（Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ｃｌａｓｓ）は、１９３０年代にＨ．ホイットニーとＥ．シュティーフェルによってほぼ同時に研究が始められ、微分位相幾何学の重要な概念へと発展した。本書は特性類の理論のみならず、その歴史や変遷までも解説していて、この分野を概観したい学生・研究者に最適の入門書である。
目次
- 可微分多様体
- ベクトル束
- 新たなベクトル束の構成
- シュティーフェル‐ホイットニー類
- グラスマン多様体と普遍束
- グラスマン多様体の胞体構造
- コホモロジー環Ｈ＊（Ｇｎ；Ｚ／２）
- シュティーフェル‐ホイットニー類の存在
- 有向束とオイラー類
- トム同型定理
- 可微分多様体における計算
- 障害類
- 複素ベクトル束と複素多様体
- チャーン類
- ポントリャーギン類
- チャーン数とポントリャーギン数
- 有向同境環Ω＊
- トム空間と横断性
- 乗法的列と符号数定理
- 組合せポントリャーギン類
「BOOKデータベース」 より