量子的な微分・積分

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量子的な微分・積分

大森英樹, 前田吉昭著

（量子数理シリーズ, 1）

シュプリンガー・フェアラーク東京, 2004.4

タイトル別名

量子的な微分積分

タイトル読み

リョウシテキ ナ ビブン・セキブン

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注記

参考文献: p[333]-335

内容説明・目次

内容説明

完成された数学体系と思われている微積分も、演算子の考えを優先させる量子論の方から見直していくと、奇妙なものを沢山含んだ未完成の体系に見えてくる。そして、この立場から微積分を演算子的に見直して代数を拡張していくと、微積分はまだまだ謎を秘めた不可思議なものであることが分かるのである。そして、それは量子論の謎にも直結するであろう。本書は、普通の微積分の教科書のように実数の公理系から始めるのではなく、「微積分は行うべき操作を表示する符丁である」という感覚を大事にし、演算子的理解に基礎を置く新しいスタイルをとる。物理法則や現象を数学的に理解するための一助となるであろう。批判的精神に富み、バランス感覚の優れた理数系の読者への斬新な問題提起を試みた書である。

目次

  • 第１章　非可換代数とその拡張
  • 第２章　指数関数（１）
  • 第３章　指数関数（２）
  • 第４章　逆元の解析接続と２次形式の離散描像
  • 第５章　指数関数の積公式
  • 第６章　対称性を破る拡張
  • 第７章　積で見える世界
  • 第８章　ベレーズィンの代数、量子群の代数
  • 第９章　モデルとしての非可換球面
  • 第１０章　あいまい二重被覆

「BOOKデータベース」 より

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