位相のこころ
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位相のこころ
(ちくま学芸文庫, [モ-6-2])
筑摩書房, 2006.1
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イソウ ノ ココロ
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Note
底本: 日本評論社 (1987.7)
巻号はカバーによる
初出一覧: 巻末
Description and Table of Contents
Description
位相は“近い”という日常感覚を数学的に厳密にとらえ直したもの、といってよく、現代数学において最も基本的で重要な概念の1つである。歴史的には、18世紀から19世紀末にかけて解析学が進展していくなかで、極限・収束・連続性などをめぐる議論から位相空間論が生まれ、20世紀における関数解析学の展開によって、より抽象的に定式化されていった。本書は、数学の意味・こころを語る達人である著者が、1950年代、60年代、70年代に、位相をめぐって書き綴った「位相解析入門」「位相用語集」「位相構造」という3つの文章からなる。著者の名調子に乗せられて、位相のこころを体感してみよう。
Table of Contents
- 位相構造(極限;順序;閉集合;近傍;コンパクト;距離;全有界;関数空間;位相構造批判)
- 位相用語集(位相;収束;閉集合、開集合近傍;位相空間;連続写像;位相の移入;順序位相;コンパクト;距離空間;完備;位相群;一様空間;連続関数;分離公理;関数空間;ヒルベルト空間;位相ベクトル空間;位相解析;構造の極限ファイバー空間;多様体)
- 位相解析入門(位相空間;位相代数;積分論)
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