正則関数のなすヒルベルト空間
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正則関数のなすヒルベルト空間
（岩波数学叢書）
岩波書店, 2009.10
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Hilbert spaces of analytic functions
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セイソク カンスウ ノ ナス ヒルベルト クウカン
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Note
参考文献: p227-232
Description and Table of Contents
Description
正則関数のなす空間の中でもヒルベルト空間に的を絞り、基本例としてのハーディ空間やバーグマン空間、ディリクレ空間を総合的観点から描いた解説書。とりわけ典型的な例を持ち応用の幅も広い、一般的な再生核を持つヒルベルト空間について、ほぼ全編にわたって証明を付して解説する。また、空間の構造や性質を調べるために有用な種々の線形作用素、たとえば工学的に応用の幅が広いテープリッツ作用素やハンケル作用素についても詳しく論じる。さらに、定常確率過程の予測問題や補間問題の研究など、応用にも触れる。
Table of Contents
- 第１部 Ｈｉｌｂｅｒｔ空間（Ｈｉｌｂｅｒｔ空間；正則関数のなす空間；前方シフト不変部分空間；後方シフト不変部分空間；Ｔｏｅｐｌｉｔｚ作用素；Ｈａｎｋｅｌ作用素；多項式近似と予測問題；重ね付きノルム不等式；補間問題）
- 第２部 Ｂａｎａｃｈ空間（Ｂａｎａｃｈ空間；Ｈａｒｄｙ空間；Ｂｅｒｇｍａｎ空間、Ｂｌｏｃｈ空間、Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空間など）
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