正則関数のなすヒルベルト空間
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正則関数のなすヒルベルト空間
(岩波数学叢書)
岩波書店, 2009.10
- Other Title
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Hilbert spaces of analytic functions
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セイソク カンスウ ノ ナス ヒルベルト クウカン
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正則関数のなすヒルベルト空間
2009.10.
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正則関数のなすヒルベルト空間
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参考文献: p227-232
Description and Table of Contents
Description
正則関数のなす空間の中でもヒルベルト空間に的を絞り、基本例としてのハーディ空間やバーグマン空間、ディリクレ空間を総合的観点から描いた解説書。とりわけ典型的な例を持ち応用の幅も広い、一般的な再生核を持つヒルベルト空間について、ほぼ全編にわたって証明を付して解説する。また、空間の構造や性質を調べるために有用な種々の線形作用素、たとえば工学的に応用の幅が広いテープリッツ作用素やハンケル作用素についても詳しく論じる。さらに、定常確率過程の予測問題や補間問題の研究など、応用にも触れる。
Table of Contents
- 第1部 Hilbert空間(Hilbert空間;正則関数のなす空間;前方シフト不変部分空間;後方シフト不変部分空間;Toeplitz作用素;Hankel作用素;多項式近似と予測問題;重ね付きノルム不等式;補間問題)
- 第2部 Banach空間(Banach空間;Hardy空間;Bergman空間、Bloch空間、Dirichlet空間など)
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