最大値と最小値の数学
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書誌事項
最大値と最小値の数学
（シュプリンガー数学リーディングス, 第17-18巻）
シュプリンガー・ジャパン, 2010.5
- 上
- 下
- タイトル別名
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When least is best
- タイトル読み
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サイダイチ ト サイショウチ ノ スウガク
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内容説明・目次
- 巻冊次
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上 ISBN 9784431100829
内容説明
本書は、今から約２８００年前のカルタゴの女王ディドーの伝説から現代の経済的問題まで、多種多様な最大値・最小値問題の歴史をたどった本である。古来から最大値・最小値問題の多くは現実的な場面での実務的な問題と関連しており、本書ではそれらについて現代的なエンジニアの視点から考察している。最大値・最小値問題において微分法と変分法が果たしてきた役割を紹介し、現代の全く新しいタイプの問題に対処するために生まれた線形計画法と動的計画法の考え方を解き明かしてゆく。
目次
- 第１章 最小値、最大値、導関数、そして、コンピュータ（微分が役に立たないのはいつか？；代数を使って最小値を見つける ほか）
- 第２章 最初の最大値・最小値問題（古代の人々の長さと面積についての誤解；ディドーの問題と等周比 ほか）
- 第３章 中世の最大値問題とその現代的アレンジ（レギオモンタヌスの問題；土星の問題 ほか）
- 第４章 デカルトとフェルマーの忘れられた論争（全く正反対の２人の男；スネルの法則 ほか）
- 巻冊次
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下 ISBN 9784431100836
内容説明
本書は、今から約２８００年前のカルタゴの女王ディドーの伝説から現代の経済的問題まで、多種多様な最大値・最小値問題の歴史をたどった本である。古来から最大値・最小値問題の多くは現実的な場面での実務的な問題と関連しており、本書ではそれらについて現代的なエンジニアの視点から考察している。最大値・最小値問題において微分法と変分法が果たしてきた役割を紹介し、現代の全く新しいタイプの問題に対処するために生まれた線形計画法と動的計画法の考え方を解き明かしてゆく。
目次
- 第５章 微積分学は前進し舞台の中央へ（微分：論争と勝利；絵画の問題の再考とケプラーのワイン樽の問題 ほか）
- 第６章 微分積分を越えて（ガリレオの問題；最速降下問題 ほか）
- 第７章 現代の始まり（フェルマー‐シュタイナー問題；最適採掘問題、最短郵便配達経路問題、有向グラフ上の最小コスト経路問題 ほか）
- 付録（ＡＭ‐ＧＭ不等式；ＡＭ‐ＱＭ不等式とイェンセンの不等式 ほか）
「BOOKデータベース」 より