不可能を証明する : 現代数学の挑戦
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不可能を証明する : 現代数学の挑戦
青土社, 2010.6
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フカノウ オ ショウメイ スル : ゲンダイ スウガク ノ チョウセン
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Hokkaido University, Library, Graduate School of Science, Faculty of Science and School of Science数学
フロンティア/SE 932080248171
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Note
参考文献: p213-214
Description and Table of Contents
Description
トポロジー・群・無限…、「解けない問題」が数学を進化させた！定規とコンパスだけでは引けない角の３等分線、公式を使って解けない５次方程式、正しいかどうか証明できない問題…。数学の世界には解けない問題がたくさんある。それでは、「なぜ」解けないのか？ほんとうの知的冒険はこの探究からはじまる！ユークリッドの『原論』からゲーデルの不完全性定理まで、数学のエレガントな発想を堪能できる名解説。
Table of Contents
- 序章 不可能を証明するということ、あるいは背理法の誕生
- 第１章 １つの単位で世界が測り切れる—無理数の発見と通約不可能性
- 第２章 すべての角は３等分できるか—作図の不可能性
- 第３章 平行線は本当に１本しかないのか—平行線公理の証明不可能性
- 第４章 球面は浮き袋に変形できるか—トポロジーにおける不可能性
- 第５章 このパズルに解答はあるか—組み合わせ問題の不可能性
- 第６章 ５次方程式は解けるのか—五次方程式の代数的解の不可能性
- 第７章 どんなときでも個数は数えられるか—対角線論法と実数の数え上げ不可能性
- 第８章 正しいことはいつでも証明できるのか—不完全性定理と証明の不可能性
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