ε-δ論法とその形成

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ε-δ論法とその形成

中根美知代著

共立出版, 2010.7

Other Title

Epsilonics in nineteenth-century analysis : what makes mathematical analysis rigorous?

ε-δ論法とその形成

ε-δ論法とその形成

Title Transcription

ε-δ ロンポウ ト ソノ ケイセイ

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Note

参考文献: p[150]-162

Description and Table of Contents

Description

数学史上「19世紀は厳密化の時代」であったといわれるが、それは実際には何だったのか?今日学ぶ微積分学が形成される過程で、コーシーは何を成し遂げたのか。彼の考察はどこが不備で、以降の数学者はそれをどう補っていったのか。ワイエルシュトラスは、その積み上げの上でどんな措置をとったのか。ε‐δ論法を伴う数学的概念の形成過程という数学の進歩の一例を通し、数学とはどういうものかを伝える。

Table of Contents

  • 第1章 ε‐δ論法とその前史(なぜε‐δ論法は嫌われるのか;ε‐δ論法「前史」:極限と無限小をめぐって;ε‐δ論法をめぐる伝説)
  • 第2章 「伝説」の検討:コーシーと厳密な解析学、ε‐δ論法(『解析学教程』;『無限小解析概要』;コーシーが残した課題)
  • 第3章 一様性の概念とε‐δ論法(フーリエ級数と新しい関数概念;一様収束性の認識のはじまり;定積分の再構築とε‐δ論法)
  • 第4章 ワイエルシュトラスによる微分学の転換(ワイエルシュトラスの新しい体系:1861年の『微分学』講義;1861年に何が起きたか:「リーマンの関数」との出会い;いたるところ微分不能な連続関数)
  • 第5章 今日の枠組みへ(多変数関数に対する連続の定義と一様連続;ワイエルシュトラスの結果の再整理:今日の微積分学へ;新ε‐δ伝説)

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Details

  • NCID
    BB02678459
  • ISBN
    • 9784320019331
  • Country Code
    ja
  • Title Language Code
    jpn
  • Text Language Code
    jpn
  • Place of Publication
    東京
  • Pages/Volumes
    v, 164p
  • Size
    22cm
  • Classification
  • Subject Headings
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