リッチフローと幾何化予想
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リッチフローと幾何化予想
(数理物理シリーズ, 5)
培風館, 2011.6
- タイトル読み
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リッチ フロー ト キカカ ヨソウ
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注記
参考文献: p341-345
内容説明・目次
内容説明
本書は、1970年代後半にサーストンにより予想された3次元閉多様体の幾何化が、ハミルトンとペレルマンによっていかに解決されたのか、解決に至るその議論の全容を紹介した書である。リッチフローの基礎理論からはじめて、Wエントロピー、簡約体積関数とその応用について述べる基礎編Part 1と、予想がいかに解決されるかについて述べる解決編Part 2から構成されている。初めて学ぶ読者を対象に、豊富な概念図とともに、懇切丁寧に解説する。
目次
- 1 リッチフローの基礎理論・Wエントロピー・簡約体積関数とその応用(リッチフローの基礎事項;テンソルに対する最大値原理と3次元リッチフローのピンチング;リッチフローの曲率の局所勾配評価とリッチフローの列の幾何収束;リッチフローの勾配流解釈とその応用;リーマン幾何的熱浴.L幾何.ハルナック不等式 ほか)
- 2 幾何化予想の解決(いろいろな定義・記号;3次元κ解の分類;R3の標準解;最初の特異時刻におけるリッチフロー解の構造;カットオフつきリッチフロー ほか)
「BOOKデータベース」 より