数学における証明と真理 : 様相論理と数学基礎論
著者
書誌事項
数学における証明と真理 : 様相論理と数学基礎論
共立出版, 2016.3
- タイトル別名
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Proof and truth in mathematics modal logic and the foundations of mathematics
- タイトル読み
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スウガク ニ オケル ショウメイ ト シンリ : ヨウソウ ロンリ ト スウガク キソロン
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注記
参考文献: 各部末
参考書: p22
索引: p[283]-288
その他の著者: 倉橋太志, 薄葉季路, 黒川英徳, 菊池誠
収録内容
- 数理論理学の基礎 / 菊池誠 [執筆]
- 様相論理入門 / 佐野勝彦 [執筆]
- 証明可能性論理 / 倉橋太志 [執筆]
- 強制法と様相論理 / 薄葉季路 [執筆]
- 真理と様相 / 黒川英徳 [執筆]
内容説明・目次
内容説明
正しいから証明できるのか、証明できるから正しいのか。数学にとって証明とは何か、正しさとは何なのかは数学基礎論の根本的な問題である。様相論理を軸とした、証明と真理に関わる数学基礎論の古典的な結果から最先端の議論までを解説した。
目次
- 第１部 様相論理入門（正規様相論理の構文論・意味論・ヒルベルト式公理系；正規様相論理の有限フレーム性・決定可能性；様相論理の発展と歴史的背景）
- 第２部 証明可能性論理（不完全性定理と証明可能性論理；ソロヴェイの算術的完全性定理；証明可能性論理の発展）
- 第３部 強制法と様相論理（公理的集合論の概要；強制法と多元宇宙論；強制様相論理）
- 第４部 真理と様相（真理に関するタルスキの定理と型付きの真理述語；クリプキの真理論—型をもたない真理論（１）；真理から様相へ—型をもたない真理論（２））
「BOOKデータベース」 より