曲線と曲面の現代幾何学 : 入門から発展へ
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曲線と曲面の現代幾何学 : 入門から発展へ
(Iwanami mathematics)
岩波書店, 2019.9
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Modern geometry of curves and surfaces
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キョクセン ト キョクメン ノ ゲンダイ キカガク : ニュウモン カラ ハッテン エ
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関連図書: p231-232
Description and Table of Contents
Description
第1部は15回の講義に合わせた15章で構成され、ガウス‐ボンネの定理を目標に曲線論・曲面論における標準的な内容をカバー。第2部でフビニ‐スタディ計量やポアンカレ計量、基本群、変分問題などの発展的トピックを取り上げることで、多様体論への導入を図る。章末に「まとめ」と「問題」を設け、読者の理解を確かなものにする。
Table of Contents
- 第1部(曲線論・曲面論に必要な基本事項;平面曲線;平面曲線の性質;空間曲線;曲面の位相;曲面の局所理論;曲面の曲がり方;古典的手法;微分形式を用いて;曲面論の基本定理;ガウス−ボンネの定理;曲面上の曲線;計量の幾何と双曲平面;様々な幾何;発展)
- 第2部(フビニ‐スタディ計量;ポアンカレ計量;基本群と被覆空間;変分問題の導入;付録)
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