曲率とトポロジー : 曲面の幾何から宇宙のかたちへ Curvature and topology : from geometry of surfaces to the shape of space
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書誌事項
曲率とトポロジー : 曲面の幾何から宇宙のかたちへ = Curvature and topology : from geometry of surfaces to the shape of space
東京大学出版会, 2021.10
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キョクリツ ト トポロジー : キョクメン ノ キカ カラ ウチュウ ノ カタチ エ
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注記
付録: p293-299
文献案内: p304-305
参考文献: p306-307
人名表: p308
内容説明・目次
内容説明
空間の概念をいかにとらえるか？変換群の考え方を明確にしながら、曲率と幾何構造、トポロジーを題材に、具体例と図版を交えながらていねいに解説。ユークリッド『原論』から、ポアンカレー予想、ブラックホールの幾何学など、幾何学の世界を一望し、魅力あふれる現代数学へ読者を誘う。
目次
- 曲線の曲率
- 曲面の計量と曲率
- 曲面上の幾何学
- 平面幾何から非ユークリッド幾何学へ
- 双曲幾何学
- 変換群と時空の幾何学
- 多様体への入門
- 多様体上の微分形式
- 接続と共変微分
- 多様体の曲率テンソル
- トポロジーと幾何構造
- 宇宙空間の幾何学に向けて
- 付録：基礎事項のまとめ
「BOOKデータベース」 より