線形代数と群の表現

Author(s)

• 平井, 武 ヒライ, タケシ

Bibliographic Information

線形代数と群の表現

平井武著

（すうがくぶっくす / 森毅, 斎藤正彦, 野崎昭弘編, 20-21）

朝倉書店, 2001.11

• 1
• 2

Title Transcription

センケイ ダイスウ ト グン ノ ヒョウゲン

Description and Table of Contents

Volume

1 ISBN 9784254114966

Description

必要なときに無駄なく「線形代数」の知識を学習しながら、アーベル、ガロアから始まったとされる「群の理論」を学び、群の本質は、それがある対象に「作用する」ことであることを、種々の具体例から会得して、群の「作用」の数学的純化としての「群の表現」の理論を、現代の物理学など自然科学への応用例を具体的に計算することを通して実感的に体得する。そして、現代数学における群やリー環の「表現論」を理解する。

Table of Contents

• 第１部　入門：群とその表現、および線形代数（群とは何か？；二面体群、多面体群；置換群、および群の置換表現　ほか）
• 第２部　具体的な群、および群の作用と線形表現（置換群、Ａ４、Ｓ４、Ａ５と多面体群の構造；ユークリッド空間の運動群；群の関数への作用、群の線形表現　ほか）
• 第３部　多面体群と置換群の表現、および表現論基礎（二面体群Ｄｎの表現論；多面体群の表現と置換群の表現；表現論基礎）

Volume

2 ISBN 9784254114973

Description

必要なときに無駄なく「線形代数」の知識を学習しながら、アーベル、ガロアから始まったとされる「群の理論」を学び、群の本質は、それがある対象に「作用する」ことであることを、種々の具体例から会得して、群の「作用」の数学的純化としての「群の表現」の理論を、現代の物理学など自然科学への応用例を具体的に計算することを通して実感的に体得する。そして、これらを通して、現代数学における群やリー環の「表現論」を理解する。

Table of Contents

• 非ユークリッド空間・ユークリッド空間と物理学（球面および楕円型非ユークリッド空間の運動群；ミンコフスキー空間、ロバチェフスキー空間とローレンツ群；線形代数基礎　ほか）
• 関数への群作用と群のユニタリ表現（ベクトル値関数への群作用と１‐コサイクル；線形代数中級；“積分”に対する群作用、それから生ずるユニタリ表現）
• 群の表現論と現代物理学（表現論中級；表現論過去・現在；ローレンツ群・ユニタリ群と現代物理学）

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Details

• NCID: BA54434846
• ISBN:
  • 9784254114966
  • 9784254114973
• Country Code: ja
• Title Language Code: jpn
• Text Language Code: jpn
• Place of Publication: 東京
• Pages/Volumes: 2冊
• Size: 21cm
• Classification:
  • NDC8 : 411.3
  • NDC8 : 411.62
  • NDC9 : 411.62
  • NDLC : MA67
• Subject Headings:
  • BSH : 群論
  • NDLSH : 線形代数学
  • NDLSH : 表現論(数学)
• Parent Bibliography ID:
  • BN02660174