入門力学系 : 自然の振舞いを数学で読みとく
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入門力学系 : 自然の振舞いを数学で読みとく
東京図書, 2009.5
- タイトル別名
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力学系 : 入門
- タイトル読み
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ニュウモン リキガクケイ : シゼン ノ フルマイ オ スウガク デ ヨミトク
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注記
参考文献: p[287]-289
内容説明・目次
内容説明
ニュートンが局所的な時間という概念を導入し、微分という数学により打ち立てた古典力学は、その後、質点の集まりである「系」としての運動を追究する方向で発展してきた。この本では、そうした「力学系」といわれる分野での、数学と物理の絡み合いや発展をみる。ポアンカレ写像、ルベーグ積分、エルゴード理論と整数論など、現代数学の知恵の結集から、自然の複雑な振舞いを解き明かす論理が導かれ、新たな世界観が開けてくることを感じるだろう。
目次
- １ ニュートンのアイディア『自然はとてもシンプル』
- ２ ベクトル場で考える—解けないときにも
- ３ 偏微分方程式とハミルトン力学系
- ４ 力学系とは、その１、位相力学系
- ５ 力学系は一筋縄ではいかない
- ６ 力学系とは、その２、可測力学系
- ７ エルゴード定理とエルゴード性
- ８ なぜ、複雑な挙動をするのか
- ９ エルゴード理論と整数論
- １０ 発展的話題
「BOOKデータベース」 より
