大学入試問題で語る数論の世界 : 素数、完全数からゼータ関数まで
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大学入試問題で語る数論の世界 : 素数、完全数からゼータ関数まで
（ブルーバックス, B-1743）
講談社, 2011.10
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大学入試問題で語る数論の世界 : 素数完全数からゼータ関数まで
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ダイガク ニュウシ モンダイ デ カタル スウロン ノ セカイ : ソスウ カンゼンスウ カラ ゼータ カンスウ マデ
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参考文献: p232-235
Description and Table of Contents
Description
自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積１５７の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。２２ｎ＋１の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。
Table of Contents
- 第１章 素数の魅力—奥深き未解決の迷宮
- 第２章 完全数・メルセンヌ数・フェルマー数—個性ある数たち
- 第３章 ピタゴラスの定理から眺める世界—直角三角形が奏でる数論の調べ
- 第４章 黄金比とフィボナッチ数列—方程式Ｘ２−Ｘ−１＝０に潜む数の世界
- 第５章 パスカルの三角形からの展開—多角数、分割数から暗号まで
- 第６章 単位分数—エジプト数学からの贈り物
- 第７章 ゼータ関数—素数の分布からリーマン予想へ
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