数とは何かそして何であるべきか
著者
書誌事項
数とは何かそして何であるべきか
（ちくま学芸文庫, [テ9-1]）
筑摩書房, 2013.7
- タイトル別名
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Stetigkeit und irrationale Zahlen
Was sind und was sollen die Zahlen?
数とは何かそして何であるべきか
- タイトル読み
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カズ トワ ナニ カ ソシテ ナン デ アルベキカ
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注記
参考文献: p322-326
巻号はブックジャケットによる
内容説明・目次
内容説明
「切断」の概念により実数の厳密な基礎付けを試みた『連続性と無理数』、そして数学的論理のみから自然数論を展開した『数とは何かそして何であるべきか？』の、デデキントの業績を代表する２篇のモノグラフを収録。付録としてエミー・ネーターとエルンスト・ツェルメロの論考に加え、デデキントの議論を補いつつ不完全性定理や連続体仮説までをも射程に入れた、訳者による「現代の視点からの数学の基礎付け」を収録。長く読み継がれてきた数学論の古典、待望の新訳！
目次
- 第１部 連続性と無理数（有理数の全体の性質；有理数の全体と直線上の点の比較 ほか）
- 第２部 数とは何かそして何であるべきか？（要素から成るシステム；システムの写像 ほか）
- 付録Ａ 前掲のモノグラフに対する説明（Ｅ．ネーター）
- 付録Ｂ 集合論の基礎に関する研究１（Ｅ．ツェルメロ）（基本的な定義と公理；同等性の理論）
- 付録Ｃ 現代の視点からの数学の基礎付け（訳者）（数学の基礎付けとしての論理；述語論理の論理式 ほか）
「BOOKデータベース」 より
