ガロアの論文を読んでみた

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ガロアの論文を読んでみた

金重明著

（岩波科学ライブラリー, 277）

岩波書店, 2018.9

タイトル別名

ガロアの論文を読んでみた

タイトル読み

ガロア ノ ロンブン オ ヨンデミタ

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内容説明・目次

内容説明

決闘の前夜、ガロアが手にしていた第１論文。方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は、まさに時代を超越するものだった。置換の定式化にはじまり、ガロア群、正規部分群の発見をへて、方程式が代数的に解ける条件の証明へ。簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ、高校数学をベースにじっくりと読み解く。

目次

  • 第１章　ラグランジュからガロアへ—「諸原理」にはガロアの受け継いだ当時の数学が省略だらけでまとめられていた（代数学の基本定理；群と体　ほか）
  • 第２章　ガロア群をつくる—第１節はガロアにしてはわかりやすい説明で具体的に書かれていた（第１章の実例から；ガロアがあげた実例　ほか）
  • 第３章　正規部分群を発見する—第２〜４節はガロアの真骨頂を示すが、まるで殴り書きのようだ（第２節—ガロアの苦闘；第３節—正規部分群あらわる　ほか）
  • 第４章　方程式が解けるのはどのような場合か—第５節では中心的な定理が簡潔に、しかも補足の必要もないほどやさしく述べられていた
  • 第５章　素数次の方程式への応用—５次方程式についてのガロアの書きぶりは素っ気ないが、やはりここがかなりおもしろい

「BOOKデータベース」 より

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