数論 : 歴史からのアプローチ
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書誌事項
数論 : 歴史からのアプローチ
日本評論社, 1987.12
- タイトル別名
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Number theory : an approach through history : from Hammurapi to Legendre
History of mathematics : why and how
- タイトル読み
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スウロン : レキシ カラ ノ アプローチ
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注記
文献: p[ix]-xi, [367]-370
内容説明・目次
内容説明
この本はおおよそ３６世紀にもわたる数論の成果を論じているが、その大半は、４人の数学者、フェルマ、オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル、の業績についての詳細なる考察と解説にほかならない。これらの人物は近代数論の創立者である。
目次
- 第１章 原史（素数と因数分解；完全数；１次問題；ピュタゴラス三角形；２平方和；フィボナッチと『平方数の書』；ペル方程式に関する初期の成果；ディオファントスとディオファントス方程式；ディオファントスの復活—ヴィエトとバシェ）
- 第２章 フェルマと彼の交信者達（２項係数；証明ｖｓ．「帰納的推論」；完全数とフェルマの小定理；平方剰余についての初めての試み；２平方和の素因数；ペル方程式）
- 第３章 オイラー（オイラーとゴールドバッハ；オイラー、数論を発見す；ｍｏｄｕｌｏ Ｎの乗法群；「実」ｖｓ．「虚」；迷子になった平方剰余の相互法則；２元２次形式；４平方和；２次のディオファントス方程式；楕円積分と加法定理；オイラーとゼータ関数；三角関数；分割数とモデュラー関数）
- 第４章 過渡期—ラグランジュとルジャンドル（不定方程式；２元２次形式のラグランジュの理論；ルジャンドルの数論における業績）〔ほか〕
- 特別付録 数学史—「何故に？」および「いかにして？」
「BOOKデータベース」 より