dxとdyの解析学 : オイラーに学ぶ

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dxとdyの解析学 : オイラーに学ぶ

高瀬正仁著

日本評論社, 2000.10

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dxとdyの解析学 : オイラーに学ぶ

Title Transcription

dx ト dy ノ カイセキガク : オイラー ニ マナブ

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参考文献: p202

Description and Table of Contents

Description

本書は日本評論社の数学誌『数学セミナー』に１３回にわたって掲載された連載稿「ｄｘとｄｙの解析学」を底稿として成立した。タイトルに見られる「解析学」は今日の「微分積分学」とほぼ同義であり、一変数および多変数の微積分への入門というほどの意味合いの言葉である。そこにわざわざ「ｄｘとｄｙの」という形容句を冠したのは、オイラーに学ぼうとする本書の解析学が、通常の微積分に比してだいぶ様相を異にしていることを強調しようとしたためにほかならない。

Table of Contents

  • １　いくつかの素朴な疑問（デデキント；変数分離型の微分方程式　ほか）
  • ２　オイラーの世界（オイラーの三部作；オイラーの関数　ほか）
  • ３　微分計算（五つの基本公式；一個の変化量の代数関数の微分　ほか）
  • ４　積分計算（独立変化量；微分積分学の基本定理　ほか）
  • ５　素朴な疑問への解答

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