ベクトル解析
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ベクトル解析
（ちくま学芸文庫, [モ-6-5]）
筑摩書房, 2009.10
- タイトル読み
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ベクトル カイセキ
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注記
日本評論社1989年刊の追補
演習問題: p313-317
練習問題解答: p318-323
叢書番号はブックジャケットによる
内容説明・目次
内容説明
ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「１次元の線形代数学」から多次元への発展、「１変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。
目次
- 第０章 ベクトル解析とは
- 第１章 多変数の微分（正比例関数と微分；多変数の（同次）１次関数；多変数関数の微分；多変数の微分計算；陰関数；勾配ベクトル場；変数変換；２階微分；微分作用素の計算；関数関係；多様体；多様体上の関数）
- 第２章 多変数の積分（積分の概念；測度；微分と積分（１変数の場合）；多変数の積分；体積要素；線積分；面積分；回転；発散；微分と積分（多変数の場合））
- 第３章 なぜベクトル解析なのか—多次元世界の微積分
- 演習問題
- 練習問題解答
「BOOKデータベース」 より