不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと

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不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと

竹内薫著

（ブルーバックス, B-1810）

講談社, 2013.4

タイトル別名

不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと

タイトル読み

フカンゼンセイ テイリ トワ ナニ カ : ゲーデル ト チューリング ノ カンガエタ コト

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注記

読書案内: p231-240

内容説明・目次

内容説明

「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。しかし、それは智の限界や終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎の中で示しました。ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。そこで本書では、「不完全性定理」の内容を正確に理解するとともに、証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。

目次

  • 第０章　こころの準備
  • 第１章　無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール（まちがいだらけのカントール；無限ホテルの怪　ほか）
  • 第２章　ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル（ラテン語の文法を完全にマスターした子供；論理学超入門（真偽表）　ほか）
  • 第３章　チューリングの辞書に「停まる」という文字はない（チューリングの肖像；友人の死と心脳問題　ほか）
  • 第４章　Ω数、様相論理、エトセトラ（グレゴリー・チャイティンとΩ数；いろいろな不完全性　ほか）

「BOOKデータベース」 より

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