素数が奏でる物語 : 2つの等差数列で語る数論の世界

Bibliographic Information

素数が奏でる物語 : 2つの等差数列で語る数論の世界

西来路文朗, 清水健一著

(ブルーバックス, B-1907)

講談社, 2015.3

Other Title

素数が奏でる物語 : 2つの等差数列で語る数論の世界

Title Transcription

ソスウ ガ カナデル モノガタリ : 2ツ ノ トウサ スウレツ デ カタル スウロン ノ セカイ

Available at  / 282 libraries

Note

関連図書: p224-228

Description and Table of Contents

Description

物語の主人公は、2種類の素数。5,13,17,29,37…=「4で割って1余る素数」と、3,7,11,19,23…=「4で割って3余る素数」。一方は「2つの整数の平方和」で表せるが、他方は表せない。一方はX2+1の素因数に必ず現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは?2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは?2つの等差数列{4n+1}、{4n+3}が紡ぎ出す「素数の神秘」。

Table of Contents

  • 第1章 素数の分布—数の星空をながめて(素数はどのように存在しているか;素数の間隔 ほか)
  • 第2章 素数の無限性(1)—ユークリッドのしらべ(古代バビロニアの数学と素数;ふるい ほか)
  • 第3章 4n+1の素数—フェルマーのしらべ(4n+1の素数の謎;フェルマーの小定理 ほか)
  • 第4章 素数の無限性(2)—オイラーのしらべ(オイラーのアイディア;無限級数とは ほか)
  • 第5章 等差数列と相互法則—ガウスのしらべ(連分数と素数の個性;近似分数とペル方程式 ほか)

by "BOOK database"

Related Books: 1-1 of 1

Details

  • NCID
    BB18260476
  • ISBN
    • 9784062579063
  • Country Code
    ja
  • Title Language Code
    jpn
  • Text Language Code
    jpn
  • Place of Publication
    東京
  • Pages/Volumes
    230p
  • Size
    18cm
  • Subject Headings
  • Parent Bibliography ID
Page Top