群論入門 : 対称性をはかる数学

書誌事項

群論入門 : 対称性をはかる数学

芳沢光雄著

(ブルーバックス, B-1917)

講談社, 2015.5

タイトル読み

グンロン ニュウモン : タイショウセイ オ ハカル スウガク

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注記

参考図書: p173

さくいん: p170-172

内容説明・目次

内容説明

あみだくじ、正多面体、正多角形、15ゲーム、駐車場の移動問題を通して、集合や写像の考え方を学ぶ。さらに、ガロアの群論の基礎をなす5次交代群とオイラーの「36人士官の問題」に遡りながら群によってあぶりだされる対称性の性質や特徴を垣間見ていく。

目次

  • 1章 集合と写像とあみだく(用語の準備;あみだくじ)
  • 2章 置換群の導入(偶置換と奇置換;15ゲームが完成するための必要十分条件 ほか)
  • 3章 群の定義といろいろな例(群の定義;合同式とZm ほか)
  • 4章 いろいろな対象の自己同型群(自己同型群の意味;駐車場移動問題 ほか)
  • 5章 群と置換群の基本的性質(剰余類とその応用;正規部分群と剰余群 ほか)
  • 6章 オイラーとラテン方陣(2次元ベクトル空間(Zp)2の自己同型群としてのGL(2,Zp);ラテン方陣とデザイン ほか)

「BOOKデータベース」 より

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詳細情報

  • NII書誌ID(NCID)
    BB18624437
  • ISBN
    • 9784062579179
  • 出版国コード
    ja
  • タイトル言語コード
    jpn
  • 本文言語コード
    jpn
  • 出版地
    東京
  • ページ数/冊数
    173p
  • 大きさ
    18cm
  • 分類
  • 件名
  • 親書誌ID
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