素数はめぐる : 循環小数で語る数論の世界
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書誌事項
素数はめぐる : 循環小数で語る数論の世界
(ブルーバックス, B-2003)
講談社, 2017.2
- タイトル読み
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ソスウ ワ メグル : ジュンカン ショウスウ デ カタル スウロン ノ セカイ
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注記
関連図書: p230-231
内容説明・目次
内容説明
こんなに面白い現象があったのか!142857と、先頭の1を末尾に回した428571。2等分して足すと、どちらも答えは999!(142+857、428+571)428571の先頭の4を末尾に回した285714でも同じ現象が!(285+714=999)142857を3等分して足すと、こんどは99!(14+28+57)ぐるぐる回る“ダイヤル数”のふしぎを生み出すのが素数!?簡単な四則演算で数の神秘を味わいながら、「1÷素数」が描き出す定理と法則を探訪する。初等整数論への新しいアプローチ!
目次
- 第1部 ダイヤル数「142857」のふしぎ(1/7のふしぎ—循環小数の世界;1/17のふしぎ—素数の逆数の個性;1/11のふしぎ—10n‐1の素因数の法則;2等分和と3等分和のなぞとき)
- 第2部 スウィングする2つの循環節(1/13のふしぎ—2種類の循環節;循環節を回す6のふしぎ;1/19のふしぎ—循環節に現れる数字;1/18のふしぎ—分母が合成数になると…)
- 第3部 数論の大法則と循環小数(1/13のもうひとつのふしぎ—オイラーの規準;平方剰余と循環小数;4乗剰余と循環小数)
「BOOKデータベース」 より