多様体とは何か : 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

書誌事項

多様体とは何か : 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠英志著

(ブルーバックス, B-2160)

講談社, 2021.7

タイトル別名

多様体とは何か

タイトル読み

タヨウタイ トワ ナニカ : クウカン ト ジゲン カラ マナブ ゲンダイ カガク ノ キソ ガイネン

大学図書館所蔵 件 / 246

注記

参考文献: p257-262

索引あり

内容説明・目次

内容説明

我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書!現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、0次元多様体、1次元多様体、2次元多様体、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。

目次

  • 1 我々の宇宙は「3次元空間」か?—「多様体」の導入
  • 2 3次元空間R3でも3次元球面S3でもない3次元多様体—日常にひそむ多様体
  • 3 多様体を高次元にすると…?—その性質はどうなるか
  • 4 自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由—物理における多様体
  • 5 ポアンカレ予想はまだ解けていない!?
  • 6 複素数と複素多様体
  • 7 結び目・絡み目と高次元部分多様体

「BOOKデータベース」 より

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詳細情報

  • NII書誌ID(NCID)
    BC08484215
  • ISBN
    • 9784065231821
  • 出版国コード
    ja
  • タイトル言語コード
    jpn
  • 本文言語コード
    jpn
  • 出版地
    東京
  • ページ数/冊数
    267p
  • 大きさ
    18cm
  • 分類
  • 件名
  • 親書誌ID
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