多様体とは何か : 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念
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多様体とは何か : 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念
（ブルーバックス, B-2160）
講談社, 2021.7
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多様体とは何か
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タヨウタイ トワ ナニカ : クウカン ト ジゲン カラ マナブ ゲンダイ カガク ノ キソ ガイネン
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Note
参考文献: p257-262
索引あり
Description and Table of Contents
Description
我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書！現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、０次元多様体、１次元多様体、２次元多様体、３次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
Table of Contents
- １ 我々の宇宙は「３次元空間」か？—「多様体」の導入
- ２ ３次元空間Ｒ３でも３次元球面Ｓ３でもない３次元多様体—日常にひそむ多様体
- ３ 多様体を高次元にすると…？—その性質はどうなるか
- ４ 自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由—物理における多様体
- ５ ポアンカレ予想はまだ解けていない！？
- ６ 複素数と複素多様体
- ７ 結び目・絡み目と高次元部分多様体
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