ガウスの黄金定理 : 平方剰余の相互法則で語る数論の世界
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ガウスの黄金定理 : 平方剰余の相互法則で語る数論の世界
（ブルーバックス, B-2243）
講談社, 2023.10
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ガウス ノ オウゴン テイリ : ヘイホウ ジョウヨ ノ ソウゴ ホウソク デ カタル スウロン ノ セカイ
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Note
関連図書: p255-258
さくいん: p259-265
Description and Table of Contents
Description
ガウスはなぜ、７通りもの証明法を考えたのか？１、２、３、…と、無限に続く自然数の中で、「いつ」「どこに」現れるのか、まったく予測のつかない素数。一般項がわからないにもかかわらず、どの２つの素数を選んでも、互いに深い関係があることを示す驚きの法則が存在する。オイラーが発見し、ルジャンドルが証明に挑み、ガウスが証明した「平方剰余の相互法則」は、何がどうすごいのか？「黄金定理」と名付け、７つの証明を与えたガウスの思考をたどりながら、数学ファン憧れの美しい法則の世界を探訪する画期的入門書。
Table of Contents
- 第１部 「ガウスの黄金定理」とはなにか（黄金定理；平方剰余；平方剰余の相互法則）
- 第２部 黄金定理はどう見出されたか（相互法則の誕生前夜；相互法則の夜明け；若きガウスの数学；合同式の世界）
- 第３部 黄金定理を証明する（ガウス和による相互法則の証明；残る３つの証明；相互法則がひらいた数論の世界）
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