特異モデルの統計学 : 未解決問題への新しい視点

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特異モデルの統計学 : 未解決問題への新しい視点

福水健次 [ほか著]

（統計科学のフロンティア / 甘利俊一 [ほか] 編, 7）

岩波書店, 2004.7

Other Title

特異モデルの統計学

Title Transcription

トクイ モデル ノ トウケイガク : ミカイケツ モンダイ エノ アタラシイ シテン

Available at  / 339 libraries

Note

その他の著者: 栗木哲, 竹内啓, 赤平昌文

付: 統計科学のフロンティアNo.9 (4p ; 20cm)

参考文献: p226-230, 269

索引: p271-274

Contents of Works

  • 非正則モデルの意義 : 編集にあたって / 竹内啓 [執筆]
  • 特異モデルの統計学 / 福水健次, 栗木哲 [執筆]
  • 非正則な場合の推測理論 / 竹内啓 [執筆]
  • 非正則モデルの情報損失 / 赤平昌文 [執筆]

Description and Table of Contents

Description

音声や画像のパターン認識、ゲノム情報の解析などさまざまな分野への統計科学の展開は、それを支える理論にも新しい見方を要求している。なかでも、有限混合モデル、ＡＲＭＡモデル、変化点モデル、ニューラルネットワークなど、従来「非正則モデル」とよばれてきたクラスに属する複雑なモデルの研究が、新たな注目を集めている。本書では、これらを「特異モデル」と名づけ、その多様な性質を理解するための統一的視点を提示する。豊富な例を紹介することから出発して、それらを統一的に扱う「接錐」による方法論を展開し、ゲノム解析や薬効比較で用いられるモデルの応用も含めて論じる。また、特異モデルにおける最尤推定の性質を幾何学的に解明する「チューブ法」を系統的に解説し、無限次元のモデルに及ぶ。さらに統計的推測理論について、広い理論的視野からの眺望を与える補論２篇を付す。新しい分野の礎を築く画期的な１冊。

Table of Contents

  • 特異モデルの統計学（特異点をもつ統計モデル；パラメータ制約モデルの漸近論；チューブ法—正規確率場の幾何学；凸多面錐をパラメータ空間とするモデル；無限次元の特異モデル；その他の話題；付録）
  • 補論（非正則な場合の推測理論；非正則モデルの情報損失）

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Details

  • NCID
    BA68036706
  • ISBN
    • 4000068474
  • Country Code
    ja
  • Title Language Code
    jpn
  • Text Language Code
    jpn
  • Place of Publication
    東京
  • Pages/Volumes
    ix, 274p
  • Size
    22cm
  • Classification
  • Subject Headings
  • Parent Bibliography ID
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