不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと
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不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと
（ブルーバックス, B-1810）
講談社, 2013.4
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不完全性定理とはなにか : ゲーデルとチューリングの考えたこと
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フカンゼンセイ テイリ トワ ナニ カ : ゲーデル ト チューリング ノ カンガエタ コト
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読書案内: p231-240
Description and Table of Contents
Description
「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。しかし、それは智の限界や終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎の中で示しました。ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。そこで本書では、「不完全性定理」の内容を正確に理解するとともに、証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。
Table of Contents
- 第０章 こころの準備
- 第１章 無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール（まちがいだらけのカントール；無限ホテルの怪 ほか）
- 第２章 ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル（ラテン語の文法を完全にマスターした子供；論理学超入門（真偽表） ほか）
- 第３章 チューリングの辞書に「停まる」という文字はない（チューリングの肖像；友人の死と心脳問題 ほか）
- 第４章 Ω数、様相論理、エトセトラ（グレゴリー・チャイティンとΩ数；いろいろな不完全性 ほか）
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