数学ロングトレイル「大学への数学」に挑戦 : じっくり着実に理解を深める

著者

• 山下, 光雄 ヤマシタ, ミツオ

書誌事項

数学ロングトレイル「大学への数学」に挑戦 : じっくり着実に理解を深める

山下光雄著

（ブルーバックス, B-1921, B-1941, B-1942）

講談社, 2015.6-

• [正編]
• ベクトル編
• 関数編

タイトル別名

数学ロングトレイル大学への数学に挑戦 : じっくり着実に理解を深める

「大学への数学」に挑戦 : じっくり着実に理解を深める : 数学ロングトレイル

数学ロングトレイル : 大学への数学に挑戦 : じっくり着実に理解を深める

タイトル読み

スウガク ロング トレイル「ダイガク エノ スウガク」ニ チョウセン : ジックリ チャクジツニ リカイ オ フカメル

注記

ベクトル編, 関数編にタイトル関連情報なし

正編: 雑誌「大学への数学」に散発的に書いた内容をまとめたもの

正編: 参考文献あり

内容説明・目次

巻冊次

[正編] ISBN 9784062579216

内容説明

数学はよく山登りにたとえられます。本書は本格的な登山（現代数学）ではなく、高校数学を基本とした丘陵歩きが目的です。とはいえ、最初はきついかもしれませんが、ペースとコツさえつかめれば最後まで読み通せて、また次の頂に挑戦したくなる、そんな珠玉の問題満載の一冊です。いまだからできる、マイペースで学べるたどり着けなかった知の頂に再挑戦。

目次

• プロローグ　Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ（数学的帰納法について）
• 第１部　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ（整数論の基礎・互いに素；数列を視る；フィボナッチの数列；ペル方程式と近似分数）
• 第２部　Ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（有名不等式の周辺；相加平均・相乗平均の不等式；三角形に関係する不等式；フェルマー点を巡って）
• 第３部　Ｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ（ベクトルの独立・従属ということ；垂線の長さと平行四辺形の面積；複素数にも内積がある；格子点の幾何ことはじめ；行列の対角化、その意味）
• フィナーレ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｃｅ　Ｒｅｌａｔｉｏｎ（カタラン数の漸化式；ヨセフスの名を負う問題）

巻冊次

ベクトル編 ISBN 9784062579414

内容説明

はてしなく広がる「数学の風景」の中に足を踏み入れ、みなさんを「数学ロングトレイル」にお誘いします。本書で目指すのは、高校数学のベクトルの山です。「ベクトルの内積」「重心から眺めたベクトルの世界」「直線の方程式と円の方程式」「斜交座標と図形の方程式」「平行四辺形の面積と行列式」「空間のベクトル」など途中途中でさまざまな風景が展開します。最後には大学の数学へと続く急な直登「平行六面体の体積と行列式」が待ち受けますが、頑張って登り切れば眼下にベクトルの風景が一望できることでしょう。高校数学のベクトルを、初歩から大学入試まで、一対一の対話形式で解き進めます。

目次

• 第１幕　（ベクトル・初めの一歩；一直線上の３点；ベクトルの内積について；重心から眺めたベクトルの世界；ベクトルの内積、再び）
• Ｉｎｔｅｒｌｕｄｅ　数の和・差からベクトルの和・差へ
• 第２幕　（直線の方程式と円の方程式；点の存在範囲とベクトル；斜交座標と図形の方程式；平行四辺形の面積と行列式；空間のベクトル；平行六面体の体積と行列式）

巻冊次

関数編 ISBN 9784062579469

内容説明

多彩な関数の姿と性質を一気にまとめて把握する。目の前に広がる「数学の風景」。連なる山々に目をやると、ひときわ雄大で豊かな形が目に飛び込んできます。それこそが本書で目指す、壮観な関数の山です。頂に向かい、先生と生徒の対話を読み進めると「２次関数」「式と図形」「分数関数・無理関数」「指数関数・対数関数」「三角関数の合成公式」と高校数学の関数を眺望することができます。頂付近ではさらに視界が開け、新たな尾根があらわれます。本書で関数と座標の関係をマスターすれば、次なる風景、微分積分からはじまる解析の世界が見えてきます。

目次

• 第１幕（２次関数の演習を；式と図形・関数とグラフ；ある領域・軌跡問題；分数関数・無理関数；不等式、ひとつの戒めから；グラフを初等的に書くこと）
• 第２幕（指数・対数超特急；三角法の基礎；三角法の問題を解く；三角関数の合成公式のナゼ；虚数を見たい；複素数と極形式）

「BOOKデータベース」 より

詳細情報

• NII書誌ID(NCID): BB18854288
• ISBN:
  • 9784062579216
  • 9784062579414
  • 9784062579469
• 出版国コード: ja
• タイトル言語コード: jpn
• 本文言語コード: jpn
• 出版地: 東京
• ページ数/冊数: 冊
• 大きさ: 18cm
• 分類:
  • NDC8 : 410
  • NDC9 : 410
  • NDC9 : 376.8
  • NDLC : MA21
• 件名:
  • BSH : 数学
• 親書誌ID:
  • BN00081030